Лабораторная работа №10
Работа с
матрицами в MATLAB
Пример 1
Вычислим матрицу 2A-BA, где 
и 
.
% Введём матрицы A и B
A = [2 3; 1 0; -1
3];
B = [2 0 1; 1 -2 2; 5 0 7];
% Вычислим 2A - BA
C = 2*A - B*A;
% Выведем результат
disp(C);
Пример 2
Проверим, что матрицы 
и 
перестановочны, а матрицы А и 
неперестановочны.
% Введём матрицы A и B
A = [-1 1 0; 0 -1 1; 0 0
-1];
B = [2 0 -1; 0 2 0; 0 0 2];
% Проверим AB ==
BA
same(A*B,B*A) %
Выведет 2 - да, 0 - нет. Проверка на идентичность.
% Введём матрицу С
C = [2 8 3; 3 0 -2; 7 2
1];
% Проверим AC ==
CA
same(A*C,C*A) % Выведет 2 -
да, 0 - нет.
>>
ans = 2
ans = 0
Пример 3
Умножим матрицу 
на единичную, скалярную и матрицы 
и 
.
% Введём матрицу A
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8
9];
% Введём перестановочные матрицы
C12 = [0 1 0;
1 0 0; 0 0 1];
C23 = [1 0 0; 0 0 1; 0 1 0];
% Проверим результат
C12 * A
% Перестановка строк
C23 * A % Перестановка строк
A * C12 % Перестановка столбцов
A * C23 % Перестановка столбцов
% Как это сделать средствами MATLAB
A([2 1 3],
:) % Перестановка строк
A([1 3
2], :) % Перестановка строк
A(:,
[2 1 3]) % Перестановка
столбцов
A(:, [1 3 2]) %
Перестановка столбцов
Пример 4
Для матрицы 
найдем A0, A1,
A2.
% Введём матрицу A
A = [2 -1; 3 1];
% Вычислим A^0, A^1, A^2 и выведем
результат
A^0, A^1, A^2
>>
| ans = | 1 | 0 |
| 0 | 1 |
| ans = | 2 | -1 |
| 3 | 1 |
| ans = | 1 | -3 |
| 9 | -2 |
Пример 5.
Вычислим определитель матрицы четвертого порядка разложением по 1-ой строке
% Введём матрицу A
A = [1 -2 3 0; 2 3 0 1; -7 5
6 7; 3 10 12 13];
% Вычислим определитель разложением по первой
строке
detA1 = 1 * acomp(A,1,1) - 2 * acomp(A,1,2) + 3 *
acomp(A,1,3)
% Вычислим определитель с помощью встроенной
функции
detA2 = det(A)
>>
detA1 = 477
detA2 = 477